Uinsuka.ac.id – Dalam mata pelajaran matematika banyak dijumpai mengenai perhitungan pecahan, baik itu perkalian, penjumlahan, pengurangan, maupun pembagian. Pada ulasan berikut ini akan dibahas mengenai bagaimana cara menghitung perkalian pecahan.
Pada dasarnya pecahan adalah bilangan yang tidak bulat dan berbentuk a/b. Perhitungan bilangan bulat cukup mudah dan biasa untuk dilakukan. Akan tetapi, perhitungan pecahan seringkali menjadi bahan ujian perhitungan yang cukup menyulitkan.
Alasan mengapa harus mempelajari perhitungan pecahan adalah karena banyak diterapkan dalam kehidupan sehari-hari.
Pengertian Pecahan
Sebelum mempelajari bagaimana cara menghitung perkalian pecahan, sebaiknya kamu paham terlebih dahulu mengenai pengertiannya. Pecahan seringkali disebut dengan istilah fraksi dalam matematika. Pengertian pecahan adalah bilangan tidak bulat dengan bentuk a/b.
Dimana syaratnya adalah untuk b tidak boleh sama dengan 0. Dalam bentuk pecahan tersebut a merupakan pembilang dan b merupakan penyebut. Pada dasarnya pembilang dan penyebut pada pecahan digunakan untuk menyederhanakan bentuk pecahan.
Tujuan adanya penyederhanaan pembilang serta penyebut adalah supaya operasi dalam aritmatika lebih mudah dilakukan. Hal tersebut dikarenakan angka tidak terlalu besar tetapi menghasilkan nilai yang sama. Dalam melakukan perkalian pun penting untuk melakukan penyederhanaan terlebih dahulu.
Jenis-Jenis Pecahan
Cara menghitung perkalian pecahan dapat bermacam-macam alternatif. Hal tersebut dikarenakan terdapat beberapa macam jenis-jenis pecahan. Berikut penjelasan mengenai beberapa macam jenis pecahan:
1. Pecahan Desimal
Definisi pecahan desimal adalah suatu bilangan yang selalu dilengkapi dengan tanda koma. Pada umumnya bilangan atau pecahan desimal diperoleh dari operasi pembagian antara pembilang dengan penyebut.
Misalnya suatu nilai ½, angka 1 merupakan pembilang dan angka 2 merupakan penyebut. Pecahan tersebut dapat diubah menjadi bilangan desimal dengan cara melakukan pembagian 1 dengan 2. Dimana hasil pembagian dari bilangan tersebut adalah 0,5.
2. Pecahan Biasa
Pecahan biasa merupakan bilangan pecahan yang sesuai dengan definisi pecahan pada umumnya. Dimana untuk pecahan biasa ini terdapat pembilang dan penyebut. Berikut beberapa contoh pembacaan dari pecahan biasa:
- 1/7 = satu per tujuh atau sepertujuh
- 2/3 = dua per tiga
- 1/9 = satu per sembilan atau sepersembilan
3. Pecahan Campuran
Pecahan campuran adalah salah satu bentuk pecahan yang memuat pembilang, penyebut, dan bilangan bulat. Pada dasarnya pecahan campuran merupakan penyederhanaan dari pecahan biasa yang tidak seutuhnya berupa pecahan.
Maksudnya tidak seutuhnya pecahan adalah pembilang dari pecahan tersebut lebih besar dibandingkan dengan penyebut. Jadi jika dilakukan pembagian akan menghasilkan bilangan bulat dan sisa.
Misalnya pecahan dari 20/3, dimana angka 20 merupakan pembilang dan angka 3 merupakan penyebut. Dapat dilihat pada pecahan tersebut bahwa pembilang mempunyai nilai yang lebih besar daripada penyebut.
Ketika dilakukan penyederhanaan, yakni dengan melakukan pembagian 20 dengan 3. Hasil dari pembagian tersebut adalah 6 tetapi sisa 2. Untuk mengubah menjadi pecahan campuran, angka 3 tetap akan menjadi penyebut.
Dengan demikian, bentuk sederhana dari 20/3 adalah 6 2/3. Berikut beberapa contoh cara membaca pecahan campuran dengan benar:
- 1 1/3 = satu sepertiga
- 2 ¾ = dua tiga per empat
- 3 ¼ = tiga 1 per empat
Cara Menghitung Perkalian Pecahan dan Contohnya
Setelah paham mengenai pengertian dan jenis-jenis pecahan, maka kamu akan lebih mudah untuk mempelajari cara hitung perkalian pecahan. Terdapat beberapa cara atau rumus yang digunakan untuk menghitung perkalian pecahan.
Hal tersebut dikarenakan bentuk pecahan yang berbeda-beda, sehingga dalam perhitungannya mempunyai cara yang berbeda pula. Berikut penjelasan mengenai rumus dan contoh menghitung perkalian pecahan:
1. Cara Menghitung Perkalian Pecahan Biasa
Perkalian pecahan biasa dapat dihitung dengan menggunakan rumus yang paling dasar. Berikut merupakan rumus yang digunakan untuk menghitung perkalian biasa:
Dalam rumus tersebut yang perlu dilakukan adalah mengalikan angka sesama pembilang dan mengalikan sesama penyebut. Rumus tersebut merupakan rumus yang paling dasar dalam perkalian pecahan.
Untuk dapat lebih memahami bagaimana caranya maka perhatikan contoh soal berikut:
¾ x ¼ = ?
Langkah pertama yang harus dilakukan dalam perkalian pecahan tersebut adalah mengalikan angka pembilang, yakni 3 dikali dengan 1. Hasil perkalian antara 3 dengan 1 adalah 3 yang nantinya akan menjadi pembilang dari hasil.
Selanjutnya adalah mengalikan angka penyebut, yakni 4 dikali dengan 4 hasilnya 16. Dimana untuk nilai 16 tersebut merupakan penyebut dari hasil. Jadi dalam perkalian tersebut akan didapatkan hasil 3/16.
2. Cara Menghitung Perkalian Biasa dengan Bilangan Bulat
Bilangan bulat merupakan bilangan yang nilainya sudah tidak berbentuk dalam pecahan. Perkalian pecahan dengan bilangan bulat hanya perlu mengalikan pembilang dari pecahan dengan bilangan bulat. Perhatikan rumus berikut:
Jika bilangan bulat dijadikan dalam bentuk pecahan maka angka dari bilangan bulat tersebut menjadi pembilang. Sedangkan untuk penyebutnya nilainya akan 1. Jadi jika penyebut dikali dengan penyebut (1) tidak akan berubah hasilnya.
OIeh sebab itu, perkalian dengan bilangan bulat pada pecahan hanya perlu mengalikan bagian pembilang saja. Penyebut dari pecahan akan tetap dijadikan sebagai penyebut pada hasil perhitungan.
Untuk dapat lebih memahami bagaimana caranya maka perhatikan contoh soal berikut:
¾ x 5 = ?
Bilangan bulat 5 jika diubah menjadi bentuk pecahan maka akan menjadi 5/1. Dengan demikian, perhitungan perkalian tersebut dilakukan dengan mengalikan sesama pembilang, yakni 3 dikali dengan 5 hasilnya 15.
Apabila bilangan penyebut dikali, maka tetap akan 4 hasilnya karena dikali dengan 1. Dengan demikian, hasil dari perhitungan perkalian pecahan tersebut adalah 15/4.
3. Cara Menghitung Perkalian Pecahan Campuran
Telah dijelaskan sebelumnya bahwa pecahan campuran merupakan pecahan yang terdiri dari bilangan bulat dan pecahan biasa. Pada dasarnya perkalian pecahan campuran ini masih menggunakan konsep dari perkalian pecahan dasar.
Akan tetapi, pecahan campuran harus diubah dahulu ke dalam pecahan biasa. Rumus yang digunakan untuk mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa adalah sebagai berikut:
Untuk dapat lebih mudah memahami caranya maka perhatikan contoh soal berikut:
1 ½ x 3 ¼ = ?
Seperti yang dijelaskan sebelumnya bahwa langkah pertama adalah dengan mengubah bentuk pecahan campuran menjadi pecahan biasa. Untuk bilangan pertama yakni 1 ½ , angka 1 bilangan bulat dikalikan dengan angka 2 penyebut dari pecahan hasilnya 2.
Hasil perkalian penyebut dengan bilangan bulat, yakni 2 ditambah dengan pembilang bilangan pecahan. Sehingga menghasilkan pembilang dengan nilai 3 dan penyebut pada pecahan awal tetap akan digunakan sebagai penyebut.
Setelah bentuk berubah menjadi pecahan biasa maka selanjutnya dikalikan dengan rumus dasar. Jadi didapatkan hasil 3/2 x 13/4 = 26/8.
Pecahan merupakan bilangan yang tidak bulat dan terdiri dari beberapa jenis. Berdasarkan beberapa jenisnya, pecahan tersebut mempunyai cara perhitungan yang berbeda pula. Cara menghitung perkalian pecahan sebenarnya mudah dilakukan dengan menggunakan rumus dasar.
Penting untuk mempelajari perhitungan pecahan biasa karena konsepnya digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Oleh sebab itu, pecahan dijadikan sebagai mata pelajaran dalam matematika.
Baca Juga:
