Uinsuka.ac.id – Lingkaran merupakan salah satu bangun datar yang terdiri dari seluruh titik pada bidang yang mempunyai jarak tertentu. Konsep bangun datar ini banyak dijumpai sehari-hari, salah satunya diameter. Maka dari itu, pada ulasan berikut ini akan dibahas mengenai cara menghitung diameter lingkaran.
Lingkaran seringkali disebut sebagai kurva sederhana yang tertutup. Perhitungan yang berkaitan dengan lingkaran cukup berbeda dengan bangun datar lainnya. Ukuran yang dimiliki bangun datar biasanya berupa panjang dan lebar, namun ukuran yang digunakan pada lingkaran berupa diameter.
Pengertian Lingkaran
Sebelum belajar mengenai cara menghitung diameter lingkaran, sebaiknya pahami mengenai pengertian lingkaran terlebih dahulu. Lingkaran dapat diartikan sebagai bangun datar yang mempunyai 2 dimensi dan diciptakan oleh sekumpulan titik.
Dimana sekumpulan titik tersebut mempunyai jarak yang selalu sama dengan bagian tengah atau titik tengah lingkaran. Pada umumnya titik tengah suatu lingkaran disebut dengan titik pusat lingkaran. Dasar yang digunakan untuk melakukan perhitungan bagian-bagian lingkaran adalah titik pusat tersebut.
Definisi lingkaran terdiri dari 2 macam, yakni:
Definisi Euclid: Lingkaran merupakan suatu bidang yang pembatasnya berupa satu garis lengkung tertutup dengan semua garis yang didalamnya jika ditarik mempunyai ukuran yang sama.
Definisi Topologis: Pada bidang topologi, lingkaran tidak hanya diartikan dengan konsep geometris saja, namun juga untuk seluruh homeomorfis. Dua buah lingkaran topologi akan setara dengan ambient isotopy atau deformasi R^3.
Unsur-Unsur pada Lingkaran
Setelah memahami pengertian lingkaran, selanjutnya akan dibahas mengenai unsur-unsur yang ada pada lingkaran. Hal ini perlu diketahui sebelum belajar mengenai cara menghitung diameter lingkaran. Dimana untuk unsur-unsur berikut akan bermanfaat dalam berbagai perhitungan pada lingkaran.
Berikut penjelasan mengenai beberapa unsur-unsur lingkaran:
1. Titik Pusat
Titik pusat lingkaran merupakan unsur lingkaran yang berada pada bagian paling tengah lingkaran. Jarak semua titik pada lingkaran dengan titik pusat akan selalu sama. Pada umumnya, titik pusat akan dilambangkan dengan simbol berupa huruf kapital, seperti P, O, Q, dan lain sebagainya.
2. Jari-Jari
Jari-jari merupakan jarak suatu titik pada bangun datar lingkaran dengan titik pusat. Panjang jari-jari akan selalu sama karena jarak semua titik dengan titik pusat selalu sama. Dalam perhitungan matematika, jari-jari dilambangkan dengan simbol r.
3. Diameter
Diameter merupakan panjang garis lurus yang ada di dalam lingkaran dan menghubungkan dua titik dan melalui titik pusat. Nilai diameter merupakan 2 kali dari nilai jari-jari suatu lingkaran.
4. Busur
Pengertian busur adalah bagian dari suatu lingkaran yang berupa garis lengkung. Terdapat dua macam busur dalam lingkaran, yakni busur kecil dan busur besar. Busur kecil merupakan busur yang mempunyai panjang kurang dari setengah lingkaran.
Sedangkan busur besar merupakan busur yang mempunyai panjang lebih dari setengah lingkaran.
5. Tali Busur
Tali busur adalah suatu garis lurus pada lingkaran yang menghubungkan antara dua titik busur. Garis lurus ini tidak melewati titik pusat lingkaran, melainkan mengaitkan antar titik pada lingkaran. Bentuk tali busur ini hampir sama dengan tali busur pada panah.
6. Juring
Juring merupakan wilayah atau area yang diapit oleh busur lingkaran dan dua jari-jari. Terdapat dua macam juring, yakni juring besar dan juring kecil.
7. Tembereng
Tembereng merupakan wilayah atau area yang diapit oleh busur lingkaran dan tali busur pada lingkaran. Sama seperti juring, tembereng terbagi menjadi dua, yakni tembereng kecil dan tembereng besar.
Cara Menghitung Diameter Lingkaran dan Contoh Soal
Dalam perhitungan lingkaran terdapat konstanta yang dikenal dengan istilah atau disebut “pi”. Dimana untuk konstanta tersebut mempunyai nilai sebesar 3,14 dan disimbolkan dengan ”π“. Konstanta tersebut adalah ketetapan yang diperoleh dari perbandingan antara diameter dengan keliling lingkaran.
Oleh sebab itu, cara menghitung diameter lingkaran pasti akan menggunakan konstanta “pi”. Persamaan yang digunakan dalam bangun datar lingkaran ialah:
- π = keliling / diameter
- π = 22/7 (apabila jari-jari lingkarannya merupakan kelipatan 7) atau 3,14 (apabila jari-jari lingkarannya merupakan kelipatan selain 7)
Terdapat beberapa cara yang atau rumus yang digunakan untuk menentukan besar diameter lingkaran. Dimana untuk ketiga rumus tersebut tentunya mempunyai data diketahui yang berbeda-beda. Berikut penjelasan mengenai cara menghitung diameter lingkaran:
1. Diketahui Keliling Lingkaran
Berdasarkan penjelasan sebelumnya mengenai konstanta lingkaran maka diperoleh rumus untuk menghitung keliling lingkaran adalah sebagai berikut:
- K = π x d
Dengan demikian untuk mencari diameter lingkaran yang diketahui kelilingnya dapat menggunakan rumus berikut:
- d = K / π
Agar dapat lebih memahami rumus tersebut dalam mencari diameter lingkaran maka perhatikan contoh soal berikut.
Diketahui sebuah tutup kaleng berbentuk lingkaran mempunyai keliling sebesar 308 cm. Hitunglah berapa diameter dari tutup kaleng tersebut!
Jawab:
- d = k / π
- d = 308 / (22/7)
- d = 98 cm
Berdasarkan perhitungan tersebut, didapatkan kesimpulan bahwa diameter lingkaran yang memiliki kelilingan 308 cm adalah 98 cm.
2. Diketahui Jari-jari Lingkaran
Jari-jari merupakan salah satu unsur dari lingkaran yang mempunyai panjang setengah dari panjang diameter. Oleh sebab itu, untuk menentukan besar diameter jika diketahui jari-jari dapat menggunakan persamaan berikut:
- d = 2 x r
Perhatikan contoh soal berikut supaya lebih paham:
Sebuah meja berbentuk lingkaran mempunyai jari-jari sebesar 23 cm. Tentukan berapa diameter dari meja tersebut!
Jawab:
- d = 2 x r
- d = 2 x 23 cm
- d = 46 cm
Berdasarkan perhitungan tersebut, dapat disimpulkan bahwa lingkaran yang mempunyai jari-jari 23 cm, maka diameternya sebesar 46 cm.
3. Diketahui Luas Lingkaran
Untuk mencari diameter jika diketahui luas lingkaran, maka dapat dilakukan dengan menguraikan rumus luas lingkaran berikut:
- L = π x r^2
- r²= L : π
- r = √L : π
Berdasarkan penguraian persamaan tersebut dihasilkan nilai jari-jari lingkaran. Dengan demikian, diameter lingkaran dapat dicari dengan mengalikan 2 dari jari-jari lingkaran. Agar lebih paham dalam mencari diameter lingkaran yang diketahui luasnya maka perhatikan contoh berikut:
Diketahui sebuah taplak meja mempunyai bentuk lingkaran dengan luas 154 cm2. Hitunglah besar diameter dari taplak meja tersebut!
Jawab:
Menentukan jari-jari lingkaran
- L = π x r²
- r²= L : π
- r²= 154 / (22/7)
- r²= 49
- r = √49
- r = 7 cm
Menentukan diameter lingkaran
- d = 2 x r
- d = 2 x 7
- d = 14 cm
Berdasarkan perhitungan tersebut didapatkan kesimpulan bahwa diameter taplak meja yang mempunyai luas 154 cm2 adalah sebesar 14 cm.
Pada dasarnya cara menghitung diameter lingkaran akan selalu membutuhkan konstanta yang bernama “pi”. Rumus dasar perlu dipahami sehingga saat ada contoh soal namun bagian yang diketahuinya berbeda, tetap bisa mengerjakannya. Konsepnya perlu dipahami dengan baik.
Lingkaran merupakan bangun datar yang konsepnya banyak diterapkan dalam kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu, tidak heran jika bangun datar ini masuk ke dalam materi pelajaran matematika.
Baca Juga:
