Uinsuka.ac.id – Dalam menyajikan data statistik, peneliti biasanya diminta untuk membuat tabel distribusi frekuensi kumulatif. Ada berbagai langkah yang harus dilakukan untuk membuat tabel ini. Salah satunya adalah menghitung frekuensi kumulatif. Bagaimana cara menghitung frekuensi kumulatif?
Metode penghitungan ini ada dua cara. Masing-masing metode tersebut diperuntukkan bagi jenis frekuensi kumulatif yang berbeda. Penghitungan ini bisa dilakukan secara manual maupun menggunakan Excel. Untuk memahaminya, kamu bisa cek cara hitung frekuensi kumulatif dan pembuatan tabelnya di sini.
Sekilas Tentang Frekuensi Kumulatif
Frekuensi kumulatif adalah jenis distribusi frekuensi yang menggambarkan jumlah total dari sebuah nilai/kelas dan nilai/kelas sebelumnya. Jenis frekuensi ini juga dapat diartikan sebagai angka yang menggambarkan seberapa sering sebuah nilai dan nilai-nilai sebelumnya muncul dalam data set.
Distribusi frekuensi tersebut disajikan dalam sebuah tabel frekuensi kumulatif. Tabel ini memiliki dua atau tiga kolom, yaitu nilai atau kelas interval, frekuensi, dan frekuensi kumulatif. Dengan membaca tabel tersebut, orang dapat menentukan median dengan lebih mudah.
Selain itu, tabel frekuensi kumulatif juga membantu para pembacanya memperoleh gambaran kecondongan dan bentuk distribusi data. Frekuensi kumulatif dibedakan menjadi dua jenis. Mereka adalah:
- Frekuensi Kumulatif Kurang Dari: Jenis frekuensi kumulatif ini menjumlahkan frekuensi kelas pertama dan kelas selanjutnya. Pada penyajian tersebut, nilai yang diobservasi kurang dari tepi atas kelas.
- Frekuensi Kumulatif Lebih Dari: Frekuensi kumulatif lebih dari mengurangkan frekuensi kelas pertama dengan kelas sebelumnya. Dalam tabel frekuensi kumulatif ini, nilai yang diobservasi lebih besar dari tepi bawah kelas.
Cara Menghitung Frekuensi Kumulatif Kurang Dari dan Contohnya
Bagi kamu yang belum pernah menghitung frekuensi kumulatif kurang dari, kamu pasti merasa bingung saat diminta menghitungnya. Cara menghitung frekuensi kumulatif sebenarnya tidak terlalu rumit.
Meski demikian, penyajian tabel frekuensi kumulatif dapat membuat bingung mereka yang belum pernah membuatnya. Berikut ini cara dan langkah-langkah yang harus dilakukan dalam menghitung dan membuat tabel frekuensi kumulatif kurang dari.
1. Cara Mencari Frekuensi Kumulatif Kurang Dari
Secara sederhana, frekuensi kumulatif kurang dari dapat dihitung dengan cara menjumlahkan frekuensi kelas pertama dan kelas selanjutnya. Untuk lebih memahaminya, perhatikan rumus berikut.
Nilai Frekuensi Frekuensi Kumulatif
1 n1 n1
2 n2 n1 + n2
3 n3 n1 + n2 + n3
n adalah frekuensi kelas ke-
Contoh penghitungan frekuensi kumulatif ada di bawah ini.
Seorang guru mengumpulkan data nilai matematika siswa yang diajarnya. Data yang diperoleh adalah sebagai berikut:
Nilai Frekuensi
71 – 80 12
51 – 60 3
81 – 90 10
61 – 70 5
91 – 100 5
Untuk menentukan frekuensi kumulatif, urutkan data di atas terlebih dahulu, selanjutnya hitung frekuensi kumulatifnya.
Nilai Frekuensi Frekuensi Kumulatif
51 – 60 3 3
61 – 70 5 3+5 = 8
71 – 80 12 3 +5+12 = 20
81 – 90 10 3+5+12+10 = 30
91 – 100 5 3+5+12+10+5 = 35
2. Buat Tabel Frekuensi Kumulatif Kurang Dari
Proses pembuatan tabel frekuensi kumulatif kurang dari sebenarnya perlu melewati beberapa langkah, misalnya menentukan banyaknya kelas, menentukan interval, persentase frekuensi kumulatif, dll.
Namun, beberapa orang memilih cara sederhana, yaitu menghitung tepi atasnya saja saat menyajikan tabel frekuensi kumulatif kurang dari.
Rumus menghitung tepi atas ini adalah:
Ta = batas atas + 0,5
Sehingga, jika mengacu pada data di atas, perhitungan tepi atas di tiap kelas adalah sebagai berikut.
Ta1 = 60 + 0,5 = 60,5
Ta2 = 70 + 0,5 = 70,5
Ta3 = 80 + 0,5 = 80,5
Ta4 = 90 + 0,5 = 90,5
Ta5 = 100 + 0,5 = 100.5.
Jadi, tabel frekuensi kumulatif yang disajikan yaitu:
Nilai Frekuensi Kumulatif
<60,5 3
<70,5 8
<80,5 20
<90,5 30
<100,5 35
Cara Menentukan Frekuensi Kumulatif Lebih Dari dan Contohnya
Frekuensi kumulatif lebih dari adalah kebalikan dari frekuensi kumulatif kurang dari. Sehingga, jangan heran jika cara menghitung frekuensi kumulatif lebih dari juga berlawanan dari penghitungan frekuensi kumulatif kurang dari.
1. Rumus Menghitung Frekuensi Kumulatif Lebih Dari
Rumus yang digunakan dalam menghitung frekuensi kumulatif lebih dari adalah sebagai berikut.
Nilai Frekuensi Frekuensi Kumulatif
1 n1 n1 + n2 + n3
2 n2 n2 + n3
3 n3 n3
Berikut ini contoh simulasi penghitungan frekuensi kumulatif lebih dari:
Petugas kesehatan sedang mendata berat badan anak usia SD di suatu kampung. Dari pendataan ini, diperoleh data acak sebagai berikut.
30, 25, 24, 34, 40, 30, 32, 40, 25, 29, 22, 50, 45, 40, 43, 28, 42, 26, 29, dan 25
Hitunglah frekuensi kumulatif dari data tersebut.
Penjelasan:
Mengubah data acak menjadi data kelompok yang berurutan.
21 – 30 = 11 anak
31 – 40 = 5 anak
41 – 50 = 4 anak
Menghitung frekuensi kumulatif.
Berat Badan Frekuensi Frekuensi Kumulatif
21 – 30 11 20
31 – 40 5 9
41 – 50 4 4
2. Membuat Tabel Frekuensi Kumulatif Lebih Dari
Pembuatan tabel frekuensi kumulatif lebih dari tak jauh berbeda dari pembuatan tabel frekuensi kumulatif kurang dari. Kamu juga perlu mencari interval kelas, persentase frekuensi kumulatif, dll saat membuatnya.
Namun, apabila kelas-kelas pada penyajian data ini, telah ditentukan seperti pada contoh di atas, Kamu dapat meringkas langkah-langkah pembuatan tabel ini. Caranya adalah dengan menghitung tepi bawah kelas. Rumus mencari tepi bawah kelas adalah sebagai berikut.
Tb = b – 0,5
Dengan mengacu pada data di atas, maka penghitungan batas bawah yaitu:
Tb1 = 21 – 0,5 = 20,5
Tb2 = 31 – 0,5 = 30,5
Tb3 = 41 – 0,5 = 40,5
Dengan demikian, maka pembuatan tabel frekuensi kumulatif lebih dari menurut data di atas adalah sebagai berikut.
Berat Badan Frekuensi Kumulatif
>20,5 20
>30,5 9
>40,5 4
Menghitung Frekuensi Kumulatif di Excel
Menghitung frekuensi kumulatif menggunakan Excel pasti terasa lebih praktis dan mudah daripada menghitungnya secara manual. Dengan software ini, kamu bisa membuat penghitungan frekuensi kumulatif berjalan secara otomatis.
Berikut ini langkah penghitungan frekuensi kumulatif kurang dari di Excel.
- Buat tabel terlebih dahulu. Sebagai contoh, isi kolom A1 dengan Nilai, B1 dengan frekuensi, dan C1 dengan kumulatif frekuensi.
- Isikan data pada kolom nilai (mulai dari A2 dan berlanjut ke bawah) dan isikan data frekuensi (mulai dari B2 dan berlanjut ke bawah).
- Klik kolom C2 lalu isi formula =SUM($B$2:B2). Dengan formula ini, kolom C2 akan menampilkan angka sama seperti frekuensi kelas pertama.
- Klik kolom C3 dan isi formula =SUM($B$2:B3).
- Pada kolom C4, isi formula=SUM($B$2:B4).
- Gunakan fitur autofill pada Excel untuk mengisi kolom kumulatif frekuensi selanjutnya. Caranya adalah dengan menggerakkan kursor pada pojokan kolom B4 sehingga kursor berubah menjadi tanda +. Selanjutnya, tarik kursor dari C4 hingga ke kolom terakhir dari kolom frekuensi kumulatif.
- Setelah melakukannya, kolom frekuensi kumulatif akan secara otomatis terisi.
- Jangan lupa untuk menyimpan dokumen frekuensi kumulatif yang telah selesai dibuat.
Cara menghitung frekuensi kumulatif ada dua metode, tergantung jenis frekuensi kumulatif yang dihitung. Pada frekuensi kumulatif kurang dari, penghitungannya adalah frekuensi kelas pertama tambah kelas kedua dan seterusnya. Namun, pada frekuensi kumulatif lebih dari, rumusnya berlawanan dari itu.