Uinsuka.ac.id – Prisma merupakan salah satu bangun ruang yang paling sering dipelajari dalam pelajaran matematika. Bentuknya adalah tiga dimensi yang mempunyai volume dan luas permukaan tertentu berdasarkan ukurannya. Dengan begitu, ada banyak cara menghitung luas permukaan prisma dengan cepat.
Cara tersebut digunakan untuk mengetahui ukuran prisma, sehingga akan lebih mudah saat memperkirakan bentuk dan ukurannya. Tidak hanya itu, mempelajari luas permukaan prisma merupakan ilmu dasar yang wajib untuk diketahui.
Melalui cara-cara berikut ini, kamu bisa mengetahui luas permukaan prisma dan beberapa sifat-sifat yang mempengaruhinya. Kemudian juga terdapat beberapa contoh penggunaan prisma dalam kehidupan sehari-hari.
Mengenal Bangun Ruang Prisma
Jika kamu memperhatikan bangunan atap di sekitar rumah, maka bentuk atap tersebut merupakan salah satu contoh penerapan bangun ruang prisma dalam kehidupan. Atap adalah bentuk implementasi prisma yang paling sederhana.
Pada dasarnya, prisma merupakan bangun ruang tiga dimensi yang mempunyai penampang melintang. Penampang tersebut selalu sama baik bentuk dan ukurannya. Sama halnya dengan bangun ruang lainnya, prisma mempunyai bentuk tiga dimensi yang dilengkapi alas dan tutup segi-n.
Kemudian juga dilengkapi dengan sisi tegak yang menyerupai persegi atau persegi panjang. Prisma dapat dibagi menjadi beberapa jenis seperti prisma segitiga, prisma segi empat dan masih banyak lagi.
Dalam kehidupan, prisma digunakan sebagai eksperimen optik untuk memecah cahaya menjadi spektrum warna dan mempelajari sifat-sifat cahaya. Kemudian juga bermanfaat untuk kaca jendela mobil atau bangunan seringkali memiliki bentuk prisma untuk mengurangi efek pantulan.
Oleh karena semakin banyak penerapan prisma dalam kehidupan, maka perlu diketahui cara menghitung luas permukaannya. Berikut ini akan dibahas beberapa contoh dan rumus perhitungan luas permukaan untuk bangun ruang prisma segitiga, segi empat, segi lima hingga segi enam.
Cara Menghitung Luas Permukaan Prisma
Untuk menghitung luas permukaannya, prisma dibagi menjadi beberapa jenis. Di mana setiap jenis prisma ini mempunyai cara khusus untuk mengetahui luas permukaan. Simak cara di bawah ini untuk menghitung luas permukaan prisma.
1. Cara Menghitung Luas Permukaan Prisma Segi Tiga
Prisma segitiga adalah bangun ruang dengan alas dan atapnya menyerupai seperti bangun segi tiga. Prisma yang satu ini memiliki sisi tegak berbentuk persegi panjang sehingga dapat dirumuskan luas permukaannya sebagai berikut.
Luas permukaan prisma = (2 x luas alas) + (jumlah keliling alas x tinggi prisma)
Luas permukaan prisma = (2 x luas alas) + (3 x luas satu sisi tegak)
Luas permukaan prisma = t x (a1 + a2 + a3) + (2 x luas alas)
Contoh penerapannya pada bangunan dengan atap berbentuk segi tiga, nantinya luas permukaan akan berguna untuk menentukan ukuran atap yang digunakan sesuai dengan ukuran rumah yang dibuat. Oleh karena itu, sangat penting untuk memahami dasar-dasar luas permukaan prisma.
2. Menghitung Luas Permukaan Prisma Segi Empat
Cara menghitung luas permukaan prisma segiempat hampir sama dengan cara sebelumnya. Prisma segiempat merupakan prisma yang mempunyai alas dan tutup berbentuk persegi atau segiempat. Tentunya prisma ini dilengkapi dengan 4 buah sisi, 1 alas dan satu tutup, serta 4 buah sisi vertikal.
Rumus mencari luas permukaan prisma segiempat atau persegi adalah sebagai berikut.
Luas permukaan prisma segiempat = 2 ((p x l) + (p x t) + (l x t))
Luas permukaan prisma segiempat = 6 x s x s
Contoh perhitungannya adalah jika prisma mempunyai panjang sisi alas 5 cm dan 2 cm, dengan tinggi adalah 6 cm maka berapakah luas permukaannya?
Penyelesaian:
Luas permukaan prisma segiempat = 2 ((p x l) + (p x t) + (l x t))
= 2 ((5 x 2) + (5 x 6) + (2 x 6))
= 2 (10 + 30 + 12)
= 2 (42) = 84 cm2
3. Menghitung Luas Permukaan Prisma Segi Lima
Prisma segi lima merupakan bangun ruang tiga dimensi yang mempunyai penutup atau atap berbentuk segi lima, serta selimutnya menyerupai persegi panjang. Rumus menghitung luas prisma tersebut dapat kamu lihat sebagai berikut.
Luas permukaan prisma segi lima = 2 x luas alas + (keliling alas x tinggi prisma)
Luas permukaan prisma segi lima = (2 x (1,72 x s x s) + (keliling alas x tinggi prisma))
4. Cara Menghitung Luas Permukaan Prisma Segi Enam
Prisma segi enam adalah bangun ruang dengan alas berbentuk segi enam, dan atapnya juga menyerupai bangun segi enam. Rumus mencari luas permukaannya hampir sama dengan prisma sebelumnya, yaitu sebagai berikut.
Luas permukaan prisma segi enam = 2 x luas alas + luas total selimut
Luas permukaan prisma segi enam = 2 x ((2,598 x s x s) + (keliling alas x t))
Sifat-sifat Bangun Ruang Prisma
Untuk mengenal bangun ruang prisma lebih dekat, kamu harus mengetahui bagaimana sifat dari bangun tersebut. Yuk simak selengkapnya dalam uraian berikut ini sehingga dapat mengenal dan menentukan rumus permukaan yang akan digunakan.
1. Prisma Segi Tiga
Prisma segitiga mempunyai ciri-ciri yaitu alas dan penutupnya berbentuk segitiga dengan sisi tegak adalah persegi panjang. Sifat-sifat bangun ruang ini mempunyai 5 buah sisi dengan 3 bidang sisi tegak berbentuk persegi panjang.
Kemudian prisma ini mempunyai 6 buat titik sudut dan 9 rusuk dengan 3 rusuk tegak, 3 rusuk pada alas dan 3 rusuk pada penutupnya. Contoh pemakaian bangun ruang ini adalah pada desain atap rumah yang menyerupai prisma segitiga.
2. Prisma Segi Empat
Berikutnya adalah prisma dengan alas dan penutupnya berbentuk segi empat, baik itu persegi dan persegi panjang. Begitu juga dengan rusuk tegaknya yang menyerupai segi empat pula. Prisma ini mempunyai 8 titik sudut dan 12 rusuk pada seluruh bagiannya.
3. Prisma Segi Lima
Prisma segi lima merupakan prisma dengan tutup dan alas menyerupai bangun segi lima yang diselimuti oleh sisi tegak berbentuk persegi panjang. Prisma segi lima mempunyai 7 buah sisi, yaitu 5 buah sisi tegak dan 1 sisi alas serta 1 penutupnya.
Jumlah titik sudut prisma ini adalah 5 buah dengan 15 rusuk, yang terdiri dari 5 rusuk tegak, 5 rusuk pada alas dan 5 rusuk di bagian penutupnya.
4. Prisma Segi Enam
Prisma segi enam mempunyai 8 buah sisi, yaitu 6 sisi tegak, 1 sisi pada alas dan 1 sisi penutupnya. Alas dan penutup tersebut menyerupai bangun segi enam sehingga ia mempunyai sisi tegak sebanyak 6 buah. Kemudian dilengkapi dengan 12 titik sudut pada seluruh bagiannya.
5. Prisma Segi Delapan
Prisma berikutnya adalah prisma dengan sisi paling banyak yaitu 10 buah sisi. Dua buah sisi pada bagian alas dan penutup serta 8 sisi tegak yang berbentuk persegi panjang. Titik sudut yang ada dalam prisma ini adalah 16 buah dengan jumlah rusuk sebanyak 24.
Menerapkan cara menghitung luas permukaan prisma di atas sangat bermanfaat untuk menentukan ukuran bangun tersebut. Pada umumnya, penerapan cara ini digunakan dalam bidang konstruksi sehingga bisa mengetahui ukuran bangunan tertentu.
Baca Juga: