Uinsuka.ac.id – Secara umum, prisma terbagi menjadi berbagai macam bentuk, seperti prisma persegi, segitiga, dan trapesium. Namun, dalam artikel ini akan membahas khusus cara menghitung volume prisma segitiga lengkap dengan contoh soal serta pembahasannya.
Materi tentang prisma segitiga telah dipelajari sejak bangku sekolah dasar. Oleh karena itu, materinya masih tidak terlalu rumit, termasuk penggunaan rumus dan contoh soalnya. Bangun prisma segitiga juga sering disebut dengan segitiga beruang.
Ciri-Ciri Prisma Segitiga
Prisma segitiga merupakan bangun ruang yang memiliki alas dan tutup berbentuk segitiga kongruen. Adapun sisi sampingnya berbentuk persegi panjang. Jumlah total sisi pada bangun ini yaitu 5.
Prisma segitiga memiliki beberapa ciri-ciri khusus yang tidak dimiliki oleh bangun ruang lain. Ciri-ciri tersebut di antaranya:
- Memiliki 5 sisi (1 sisi alas, 1 sisi tutup, dan 3 sisi samping)
- Memiliki 6 titik sudut
- Memiliki 9 rusuk
- Alas dan tutup berbentuk segitiga kongruen
- Tinggi prisma (jarak antara kedua alasnya)
- Memiliki 6 diagonal sisi (ketiga sisi samping masing-masing memiliki 2 diagonal
- Tidak memiliki diagonal ruang
Jenis Prisma Segitiga
Pada dasarnya, prisma segitiga juga terbagi menjadi tiga jenis, yaitu prisma segitiga tegak, prisma segitiga sama kaki, dan prisma segitiga siku-siku.
1. Prisma Segitiga Tegak
Prisma segitiga tegak adalah jenis prisma yang paling sering ditemui, yaitu memiliki atap yang berbentuk segitiga tegak. Prisma segitiga jenis ini merupakan segitiga sama sisi dimana ketiga sisinya memiliki panjang yang sama.
2. Prisma Segitiga Sama Kaki
Ciri utama prisma segitiga sama kaki yaitu memiliki dua sisi yang sama panjang dan satu sisi lain dengan panjang yang berbeda. Sisi yang sama panjang saling berhadapan satu sama lain.
3. Prisma Segitiga Siku-Siku
Prisma segitiga siku-siku merupakan prisma yang memiliki alas dan tutup serta dua sisi yang saling tegak lurus membentuk sudut 90 derajat. Sisi samping atau sisi miring dari prisma segitiga ini disebut dengan hipotenusa.
Cara Menghitung Volume Prisma Segitiga
Untuk menentukan volume atau isi dari prisma segitiga, harus mengalikan luas alas dan tinggi prisma. Satuan dari volume bangun ruang ini yaitu cm3, dm3, liter, dan lain sebagainya. Adapun rumusnya adalah sebagai berikut:
- Volume (V) = Luas alas prisma x tinggi prisma
- V = (1/2 x a x t) x T
Oleh karena prisma ini adalah prisma segitiga, maka perhitungan luas alasnya juga menggunakan luas segitiga yaitu ½ x a x t.
Contoh Soal Mencari Volume Prisma Segitiga
Mengerjakan contoh soal dapat membantu kamu agar lebih memahami cara menghitung volume prisma segitiga. Materi ini seringkali muncul dalam soal ujian, baik dalam ulangan harian, ujian sekolah, hingga ujian kelulusan.
Oleh karena itu, kamu harus sering-sering berlatih soal agar terbiasa. Nah, berikut ini terdapat beberapa contoh soal serta pembahasan terkait materi volume prisma segitiga.
1. Contoh 1
Sebuah prisma segitiga memiliki panjang sisi alas 4 cm dan tinggi alas 6 cm. Tinggi dari prima adalah 10 cm. Berapakah volume atau isi dari prisma tersebut?
Jawab:
Diketahui:
- a = 4 cm
- t = 6 cm
- T = 10 cm
Ditanyakan: Volume (V)?
Penyelesaian:
- V = (1/2 x a x t) x T
- V = (1/2 x 4 x 6) x 10 cm3
- V = (12) x 10 cm3
- V = 120 cm3
Jadi, volume dari prisma segitiga tersebut adalah 120 cm3.
2. Contoh 2
Sebuah prisma segitiga memiliki volume 300 cm3. Jika panjang alas prisma tersebut adalah 5 cm dan tinggi 8 cm, maka berapa tinggi dari prisma?
Jawab:
Diketahui:
- V = 300 cm3
- a = 5 cm
- t = 8 cm
Ditanyakan: Tinggi prisma segitiga (T)?
Penyelesaian:
- V = (1/2 x a x t) x T
- 300 cm3 = (1/2 x 5 x 8) x T cm
- 300 cm3 = (20) x T cm
- (300 cm3 / 20 cm2) = T cm
- 15 cm = T cm, atau
- T = 15 cm
Jadi, tinggi dari prisma segitiga tersebut adalah 15 cm.
3. Contoh 3
Kiara memiliki bak mandi berbentuk prisma segitiga. Ia ingin mengisi bak tersebut dengan air hingga penuh. Jika panjang alas bak 24 cm, tinggi alas 55 cm, serta tinggi bak 102 cm, berapa liter air yang harus Kiara siapkan?
Jawab:
Diketahui:
- a = 24 cm = 24 : 10 dm = 2,4 dm
- t = 55 cm = 55 : 10 dm = 5,5 dm
- T = 102 cm = 102 : 10 dm = 10,2 dm
Satuan yang ditanyakan adalah liter atau dm3, sehingga semua nilai yang diketahui harus diubah dari cm menjadi dm. Caranya dengan membagi setiap nilai dengan 10.
Ditanyakan: Volume (V)?
Penyelesaian:
- V = (1/2 x a x t) x T
- V = (1/2 x 2,4 x 5,5) x 10,2 dm3
- V = (6,6) x 10,2 dm3
- V = 67,32 dm3
Jadi, volume air yang harus disiapkan Kiara sebanyak 67,32 dm3 atau 67,32 liter.
4. Contoh 4
Sebuah tenda camping berbentuk prisma segitiga dengan tinggi alas 1,6 m, tinggi tenda 2 m, serta volume 6,4 m3. Hitunglah berapa panjang alas dari tenda tersebut?
Jawab:
Diketahui:
- V = 6,4 m
- t = 1,6 m
- T = 2 m
Ditanyakan: Panjang alas tenda (a)?
Penyelesaian:
- V = (1/2 x a x t) x T
- 6,4 m3 = (1/2 x a x 1,6) x 2 m2
- 6,4 m3 = (0,8 x a) x 2 m2
- 6,4 m3 = 1,6 m2 x a
- 6,4 m3 / 1,6 m2 = a
- 4 m = a, atau
- a = 4 m
Jadi, panjang alas dari tenda camping tersebut adalah 4 m.
5. Contoh 5
Rina memiliki satu potong kue ulang tahun berbentuk prisma segitiga. Ukuran kue tersebut yaitu panjang alas 7 cm, tinggi kue 4 cm, dan volume 112 cm3. Berapa tinggi alas dari potongan kue Rina?
Jawab:
Diketahui:
- a = 7 cm
- T = 4 cm
- V = 112 cm3
Ditanyakan: Tinggi alas potongan kue (t)?
Penyelesaian:
- V = (1/2 x a x t) x T
- 112 cm3 = (1/2 x 7 x t) x 4 cm2
- 112 cm3 = (3,5 x t) x 4 cm2
- 112 cm3 = 14 cm2 x t
- 112 cm3 / 14 cm2 = t
- 8 cm = t, atau
- t = 8 cm
Jadi, tinggi alas dari potongan kue tersebut adalah 8 cm.
Volume adalah isi atau kapasitas maksimal yang dapat ditampung dari sebuah bangun ruang. Volume prisma segitiga tergantung pada luas alas dan tingginya. Semakin besar luas alas serta tinggi prisma, maka semakin besar pula volume dari bangun tersebut.
Cara menghitung volume prisma segitiga tergolong cukup mudah, yaitu dengan menggunakan rumus V = (1/2 x a x t) x T. Kamu hanya perlu memasukkan semua nilai dalam rumus lalu mengalikannya. Pastikan untuk selalu memperhatikan satuan dengan baik.
Baca Juga:
