Uinsuka.ac.id – Bilangan pecahan sangat akrab dalam kehidupan sehari-hari manusia. Bilangan ini sering digunakan untuk menyatakan sebagian dari jumlah tertentu atau sesuatu yang tidak utuh. Pasalnya, bilangan ini digunakan dalam cara menghitung pembagian pecahan.
Sebagai contoh jika terdapat satu kue yang dibagi untuk 4 orang, maka masing-masing potongan kue tersebut berukuran ¼ . Bilangan pecahan ini juga memiliki jenis yang beragam sesuai bentuknya agar lebih memahami pembagian dalam pecahan, berikut ini penjelasannya.
Mengenal Bilangan Pecahan
Bilangan pecahan merupakan materi dasar dalam matematika yang telah diajarkan sejak di bangku sekolah dasar. Sebelum membahas materi cara menghitung pembagian pecahan, kamu perlu tahu lebih dahulu tentang pengertian dan jenis-jenis dari bilangan pecahan.
Pecahan merupakan bentuk bilangan rasional, dituliskan dalam bentuk pembagian a / b. Dimana a adalah bilangan pembilang, sedangkan b dijadikan penyebut dengan syarat tidak sama dengan nol saat dituliskan kedalam bentuk pecahan.
Jenis-Jenis Pecahan
Pecahan terbagi dalam 5 jenis, di antaranya yaitu pecahan campuran, pecahan sejati, pecahan senilai, pecahan desimal, dan pecahan senama. Untuk memahaminya, berikut ini penjelasan dari berbagai jenis pecahan:
a) Pecahan Campuran
Disebut sebagai pecahan campuran karena ditulis dalam bentuk bilangan bulat utuh dan pecahan. Bilangan ini ditulis dalam bentuk c a/b, dimana c merupakan bilangan bulat sedangkan a/b adalah pecahannya.
Misalnya 1 ½ , angka 1 merupakan bilangan bulat sedangkan ½ menjadi bilangan pecahannya. Contoh lain yaitu 3 ¼ , dimana 3 menjadi bilangan bulat sedangkan ¼ menjadi pecahannya.
b) Pecahan Sejati
Pecahan sejati atau pecahan biasa merupakan bentuk pecahan dengan nilai penyebut yang lebih besar dari pembilangnya. Bila digambarkan a merupakan pembilang, sedangkan b menjadi penyebutnya.
Contohnya pada pecahan ¾ dimana 3 merupakan bilangan pembilang dan penyebutnya adalah 6. Contoh lain 3/7, dari pecahan tersebut 3 adalah pembilangnya dan angka 7 menjadi penyebut.
c) Pecahan Senilai
Sedangkan pecahan senilai merupakan bentuk pecahan yang lebih dari satu pecahan yang memiliki perbandingan pada nilai pembilang maupun penyebut yang sama. Misalnya 3/5 dengan 6/10, kedua pecahan tersebut merupakan bentuk dari pecahan yang senilai.
d) Pecahan Desimal
Adapun bilangan pecahan desimal merupakan bentuk pecahan yang memiliki penyebutnya puluhan, ratusan, dan seterusnya. Pecahan ini merupakan bentuk dari bilangan desimal yaitu penggunaan tanda koma setelah angka nol (0).
Contoh bilangan pecahan persepuluh misalnya adalah 3/10 hasilnya 0,3 atau bilangan perseratus 50/100 hasilnya adalah 0,5, dan seterusnya.
e) Pecahan Senama
Dikatakan sebagai pecahan senama karena memiliki bilangan penyebut yang sama. Misalnya ¾, 5/4, 6/4, 7/4 dan seterusnya.
Cara Mengurutkan Bilangan Pecahan
Sama halnya dengan bilangan bulat, bilangan pecahan dapat diurutkan berdasarkan bentuk pecahannya. Berikut ini cara mengurutkan bilangan pecahan berdasarkan bentuk dari pecahannya:
a) Berdasarkan Bilangan Penyebut yang Sama
Dari pemaparan sebelumnya telah diketahui bahwa bilangan pecahan terdiri dari pembilang dan penyebut atau dituliskan dalam bentuk a/b. Dengan a sebagai pembilang, sedangkan b dijadikan penyebut.
Dalam mengurutkan bilangan pecahan berdasarkan penyebutnya yang sama maka dituliskan mulai dari pembilang dengan angka yang paling kecil. Misalnya 3/7, 2/7, 5/7, 4/7, 1/7 karena memiliki penyebut yang sama maka pecahan tersebut diurutkan menjadi:
1/7 , 2/7, 3/7, 4/7, 5/7,
b) Berdasarkan Penyebutnya yang Berbeda
Apabila bilangan dari penyebutnya berbeda maka diurutkan dengan cara menyamakan penyebutnya. Misalnya pada pecahan 2/6, 3/4, 2/3, karena penyebutnya berbeda maka untuk mengurutkannya disamakan berdasarkan penyebutnya.
Kamu bisa menggantinya dengan mencari bilangan faktor dari pembilang dan penyebutnya. Jadi ketika diurutkan menjadi 4/12, 9/12, 6/12.
c) Berdasarkan Jenisnya yang Berbeda
Jika bilangan pecahan tersebut jenisnya berbeda, maka cara mengerjakannya adalah dengan mengubahnya pada bentuk desimal. Misalnya 3/10 = 0,3 = 0,30 sehingga ketika diurutkan bentuknya sama.
Cara Menghitung Pembagian Pecahan pada Operasi Bilangan Pecahan
Sama halnya dengan bilangan bulat, operasi penjumlahan, pengurangan, pembagian, dan pembagian juga berlaku pada bilangan pecahan. Sebelum membahas pembagian pada pembagian pecahan berikut ini operasi bilangan pada pecahan.
1. Penjumlahan Pecahan
Dalam menjumlahkan pecahan dilakukan dengan dua cara tergantung pada jenis pecahannya. Cara penjumlahan tersebut yaitu dilakukan dengan penyebut yang sama atau penjumlahan pada penyebut yang berbeda.
a) Menjumlahkan Pecahan dengan Penyebut yang Sama
Jika didapati penjumlahan pecahan dengan bilangan penyebut yang sama maka penyelesaiannya cukup jumlahkan bagian pembilangnya saja dan penyebutnya tetap sama tidak berubah. Contohnya seperti berikut ini:
b) Menjumlahkan Pecahan pada Penyebut yang Berbeda
Apabila bilangan penyebut dari pecahan nilainya berbeda, maka cara pertama yang harus dilakukan adalah menjadikan penyebutnya sama. Misalnya pada contoh berikut ini:
Untuk menyamakan bilangan penyebutnya, dapat dicari bilangan faktor atau bilangan yang dapat mewakili angka 4 dengan 6. Maka angka yang paling mendekati adalah 12. Setelah diketahui bilangan yang sama, selanjutnya dibagi dengan penyebut lalu dikalikan pada pembilang.
Sehingga
2. Pengurangan Pecahan
Cara yang digunakan dalam pengurangan pecahan pada dasarnya menggunakan cara yang sama dengan metode penambahan pecahan. Cara pengurangan pada pecahan ini dibagi menjadi dua metode yaitu berdasarkan penyebut yang sama dan penyebut yang berbeda.
a) Pengurangan pada Penyebut yang Sama
Untuk mengetahui hasil dari pengurangan pada pecahan dengan penyebut yang sama cukup kurangkan bagian pembilangnya tanpa merubah bagian penyebutnya. Misalnya pada pengurangan pecahan berikut ini:
b) Pengurangan pada Penyebut yang Berbeda
Sedangkan pada pecahan yang penyebutnya berbeda, cara yang sama digunakan yaitu dengan menyamakan terlebih dahulu penyebutnya. Setelah ditemukan kemudian dibagi penyebut lalu dikalikan pembilangnya dan dikurangi bagian pembilangnya saja.
Contohnya 
Cara pertama yang dilakukan adalah mencari KPK atau bilangan yang dapat dibagi dengan 9 maupun 3. Jadi angka yang paling mendekati adalah 9 sehingga penyelesaiannya adalah sebagai berikut:
3. Perkalian Bilangan Pecahan
Perkalian pecahan dilakukan secara sederhana yaitu dengan mengalikan bagian penyebut dengan penyebut. Sedangkan pembilangnya dikalikan dengan pembilang yang lain. Misalnya pada contoh soal di bawah ini:
4. Cara Menghitung Pembagian Pecahan
Menghitung pembagian pecahan sedikit berbeda dari cara perkalian pada pecahan. Jika pada perkalian dapat mengalikan bagian pembilangnya maupun penyebutnya, sedangkan pada pembagian perlu menjadikannya perkalian terlebih dahulu.
Setelah itu, pembaginya dibalikan penyebut dengan pembilangnya. Lalu dikalikan dengan bilangan pecahan yang akan dibagi. Berikut ini contoh yang bisa kamu perhatikan:
Cara menghitung pembagian pecahan diselesaikan dengan cara mengkombinasikan cara perkalian untuk mengetahui hasilnya. Jadi kamu perlu mengetahui konsep seluruh operasi pada bilangan pecahan.
Mulai dari penjumlahan, pengurangan, perkalian maupun pembagian untuk mengetahui hasil dari operasi bilangan pecahan tersebut perlu diketahui dengan baik berbagai jenis dari bilangan pecahan.
Baca Juga:
